Неотрицательное матричное разложение (НМР), а также неотрицательное приближение матрицы, это группа алгоритмов в мультивариантном анализе и линейной алгебре, в которых матрица V разлагается на (обычно) две матрицы W и H, со свойством, что все три матрицы имеют неотрицательные элементы. Эта неотрицательность делает получившиеся матрицы более простыми для исследования. В приложениях, таких как обработка спектрограмм аудиосигнала или данных мускульной активности, неотрицательность свойственна рассматриваемым данным. Поскольку задача в общем случае неразрешима, её обычно численно аппроксимируют.
НМР нашёл применение в таких областях как астрономия, компьютерное зрение, кластеризация документов, хемометрика, обработка аудиосигнала, рекомендательные системы, и биоинформатика.
Содержание 1 История
2 Предпосылки
3 Свойство кластеризации
4 Типы 4.1 Приближённое неотрицательное разложение матрицы
4.2 Выпуклое неотрицательное разложение матрицы
4.3 Разложение неотрицательного ранга
4.4 Различные функции цены и регуляризация
4.5 Онлайн НМР 5 Алгоритмы 5.1 Последовательный НМР
5.2 Точный НМР 6 Связь с другими техниками
7 Единственность
8 Приложения 8.1 Астрономия
8.2 Интеллектуальный анализ текста
8.3 Спектральный анализ данных
8.4 Предсказание масштабируемого сетевого расстояния
8.5 Удаление нестационарного шума из разговора
8.6 Биоинформатика
8.7 Радионуклидная визуализация 9 Текущие исследования
10 См. также
11 Примечания
12 Литература
13 Дополнительная литература
Матричное предприятие